小皱纹大变形膜基系统多倍周期失稳形貌演

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软物质表面失稳现象，尤其是薄膜/基底系统表面起皱行为在自然界中普遍存在，例如皮肤皱纹、大脑沟回、风干水果和花叶形貌等；现代工业中，柔性膜基系统失稳行为在表面自清洁、防污损、形貌伪装和微纳米斑图成形等领域具有广泛应用。然而，如何定量预测并连续追踪后屈曲非线性失稳模态中的多重分岔转变仍是一项挑战。近日，复旦大学徐凡教授课题组揭示了膜基系统中多倍周期后屈曲形貌的复杂演化规律（图1），并撰写题为“Intricateevolutionsofmultiple-periodpost-bucklingpatternsinbilayers”的研究论文，发表于《中国科学：物理学力学天文学》英文版（SCIENCECHINAPhysics,MechanicsAstronomy）年第64卷第1期。图1.膜基系统失稳模态演化示意图：(a)基底预压缩：平整—褶皱—三倍周期—折痕，(b)直接压缩：平整—褶皱—倍周期—四倍周期—折痕，(c)基底预拉伸(高模量比)：平整—褶皱—凸脊，(d)基底预拉伸(低模量比)：平整—褶皱—多级褶皱。研究者通过开发超弹性膜基系统的晶格模型来定量预测非线性失稳形貌演化全景，揭示了直接压缩条件下会出现平整—褶皱—倍周期—四倍周期—折痕的多重后屈曲分岔现象。研究发现基底预拉伸、预压缩和系统模量比会显著改变膜基系统的表面失稳形貌。高预拉伸下，低模量比膜基系统出现多级褶皱(hierarchicalwrinkle)，高模量比系统出现褶皱—凸脊转变。此外，适度的基底预压缩下，膜基系统最终演化为三倍周期模态。最后，研究者给出了基于neo-Hookean和Arruda-Boyce超弹性本构模型下的表面失稳形貌相图（图2）。图2.模量比和基底预拉伸决定失稳模态相图。超弹性本构模型：(a)neo-Hookean,(b)Arruda-Boyce。不同颜色区域表示不同的最终失稳模态。研究结果为定量理解和预测超弹性薄膜/基底系统在多种加载下的复杂非线性失稳形貌演化给出了系统的理论计算方法，在多功能表面制造和调控领域具有研究潜力和应用前景。该研究得到国家自然科学基金委、上海市科委和上海市教委等项目资助。作者简介：

程柘

复旦大学硕士研究生，研究方向为软物质与柔性结构力学。

徐凡

复旦大学教授、博导。中国力学学会青年工作委员会委员、中国力学学会软物质力学、微纳米力学工作组组员、上海市力学学会常务理事。主要从事软物质与柔性结构力学、薄膜力学和智能材料力学研究。多项成果发表于PRL，JMPS，NatureBiomedEng，AdvFunctMater，IJSS，IJES，EML等国内外学术期刊，并被Nature，NaturePhys和NatureBiomedEng专题评论报道。

更多详情请阅原文：[点击下方链接或“阅读原文”可获取全文]Z.Cheng,andF.Xu,Intricateevolutionsofmultiple-periodpost-bucklingpatternsinbilayers,Sci.China-Phys.Mech.Astron.64,().

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